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王家梁

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介绍: 导数在实际生活中的应用学习目标重点难点1.学会解决利润最大,用料最省,效率最高等优化问题.2.学会利用导数解决生活中简单实际问题,并体会导数在解决实际问题中的作用.3.提高将实际问题转化为数学问题的能力.重点:用导数解决实际生活中的最优化问题.难点:将实际问题转化为数学问题.导数在实际生活中的应用导数在实际生活中有着广泛的应用.例如,用料最省、利润最大、效率最高等问题,常常可以归结为函数的______问题,从而可用________来解决.预习交流1做一做:有一长为16m的篱笆,要围成一个矩形场地,则此矩形场地的最大面积为______m2.预习交流2做一做:做一个无盖的圆柱形水桶,若需使其体积是27π,且用料最省,则圆柱的底面半径为______.预习交流3用导数求解生活中的优化问题时应注意哪些问题?在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引最值 导数预习交流1:提示:设矩形长为xm,则宽为(8-x)m,矩形面积S=x(8-x)(8>x>0),令S′=8-2x=0,得x=4.此时S最大=42=16(m2).预习交流2:提示:设半径为r,则高h=eq\f(27,r2),∴S=2πr·h+πr2=2πr·eq\f(27,r2)+πr2=eq\f(54π,r)+πr2,令S′=2πr-eq\f(54π,r2)=0,得r=3,∴当r=3时,用料最省.预习交流3:提示:(1)在求实际问题的最大(小)值时,一定要考虑实际问题的意义,不符合实际意义的值应舍去.(2)在解决实际优化问题时,不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示,还应确定出函数关系式中自变量的定义区间.(3)在实际问题中,有时会遇到函数在区间内只有一个点使f′(x)=0的情形,如果函数在这点有极大(小)值,那么不与端点值比较,也可以知道这就是最大(小)值.一、面积、体积最大问题如图所示,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为2r,短半轴长为r.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记CD=2x,梯形面积为S.(1)求面积S以x为自变量的函数式,并写出其定义域;(2)求面积S的最大值.思路分析:表示面积时,首先要建立适当的平面直角坐标系,借助椭圆的方程,可表示出等腰梯形的高.用总长为的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.1.求面积、体积的最大值问题是生活、生产中的常见问题,解决这类问题的关键是根据题设确定出自变量及其取值范围,利用几何性质写出面积或体积关于自变量的函数,然后利用导数的方法来解.2.必要时,可选择建立适当的坐标系,利用点的坐标建立函数关系或曲线方程,有利于解决问题.二、费用最省问题如图所示,设铁路AB=50,B,C之间距离为10,现将货物从A运往C,已知单位距离铁路费用为2,公路费用为4,问在AB上何处修筑公路至C,可使运费由A至C最省?思路分析:可从AB上任取一点M,设MB=x,将总费用表示为变量x的函数,转化为函数的最值求解.某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,,))))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(均购地费用=\f(购地总费用,建筑总面积)))1.求实际问题的最大(小)值时,一定要从问题的实际意义去考虑,不符合实际意义的理论值应舍去;2.在实际问题中,有时会遇到函数在区间内只有一个点使f′(x)=0的情形,如果函数在这点有极大(小)值,那么不与端点值比较,也可以知道这就是最大(小)值;3.在解决实际优化问题中,不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示,还应确定函数关系式中自变量的取值范围,即函数的定义域.三、利润最大问题某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂...

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介绍:4.具有高度发达的神经系统和感觉器官兔的神经系统兔的脑能够灵敏地感知外界环境的变化,对环境的复杂多变及时作出反应。利来国际AG旗舰厅,利来国际AG旗舰厅,利来国际AG旗舰厅,利来国际AG旗舰厅,利来国际AG旗舰厅,利来国际AG旗舰厅

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xi8 | 2019-01-18 | 阅读(121) | 评论(578)
古代手工业{官营手工业家庭手工业民营手工业什么是手工业?一、素称发达的官营手工业1、发展历程夏商周:官府垄断春秋战国:继续发展西汉武帝以后:盐铁、铸钱等收归官办2、发达原因:国家权力的支撑3、主要特点:由政府直接经营;生产不计成本,为官府、贵族服务,不在市场流通冶金业、制瓷业、丝织业4、重要成就:项目技术发展冶金技术原始社会晚期:商周时代:西周:战国:两汉:东汉:两汉:南北朝:掌握冶铜青铜繁荣已有铁器铁农具推广高炉炼铁杜诗用水力鼓风冶铁(水排)炒钢技术灌钢法16世纪以前一直领先世界冶铜技术冶铁技术炼钢技术元朝商朝东汉   成就明清宋朝唐朝北朝时期行业陶瓷业烧出原始瓷器烧出成熟的青瓷烧出成熟的白瓷形成南青北白两大系统;出现秘色瓷出现了五大名窑(汝、哥、定、钧、官)出现青花瓷种类丰富(出现粉彩瓷、珐琅彩)行业时期成就距今四五千年商朝西汉唐朝宋朝明清丝织业已养蚕并有了丝织品出现织机,多种丝织品长安设东西织室技术高,吸收波斯织法和图案风格品种繁多,花鸟画写实风格丝织业的发展进入鼎盛时期,以苏杭为中心,缎成为清朝丝织品的代表中国是世界上最早养蚕缫丝织绸的国家;春秋战国开始发展魏晋南北朝遭受摧残隋唐恢复和发展元朝明中叶以后1、民间手工业发展脉络黄道婆棉纺织技术两宋以后艰难发展①部分民营手工业甚至超过官营手工业②花楼机③明朝中后期,资本主义萌芽出现二、艰难经营的民间手工业古代手工业的三种经营形态经营形态管理方式产品流通方式官营手工业民营手工业家庭手工业政府直接经营、集中、大作坊民间私人自主经营农户的副业武器军用品和官府贵族生活用品民间消费的产品供自己消费和交纳赋税的产品不在市场流通在市场流通剩余部分出售并不是绝对的,例如:盐、铁、酒等产品2、手工业出现新的生产关系—资本主义萌芽时间:明朝中后期地点:江南地区民营某些手工业部门标志:“机户出资,机工出力”(实质是资本主义性质的雇佣关系)16—17世纪的英格兰和同时期的中国江南地区在经济领域有着惊人的相似之处,两个地区在人口结构、资源利用、资本积累方式上都无比的接近。【阅读全文】
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v9q | 2019-01-18 | 阅读(915) | 评论(381)
2、设计抗震问题:纵向抗震计算--高烈度、Ⅲ、Ⅳ类场地现浇结构分段长度与变形缝的宽度验算。【阅读全文】
dp7 | 2019-01-18 | 阅读(516) | 评论(535)
哺乳:雌性用自己的乳汁哺育后代,使后代在优越的营养条件下成长。【阅读全文】
ulm | 2019-01-18 | 阅读(919) | 评论(548)
2.环境承载力与人口合理容量的区别。【阅读全文】
htk | 2019-01-18 | 阅读(517) | 评论(309)
倾斜的伞第二单元义务教育课程标准实验教科书——语文出版社S版三年级上册平字一去上盖人。【阅读全文】
eqr | 2019-01-17 | 阅读(365) | 评论(231)
MEMS(MicroElectroMechanicalSystems,微机电系统)技术是在微电子技术的基础上发展起来的一种新技术,融合了硅微加工和精密机械加工等多种微加工技术,微小的尺寸使MEMS器件具有宏观结构所不具有的优点:重量和功耗更低,可靠性更高,[3]响应速度更快,灵敏度和分辨率更高,动态范围更大。【阅读全文】
lxy | 2019-01-17 | 阅读(508) | 评论(928)
听取审议了《残疾人保障法》、《人口与计划生育法》、《义务教育法》贯彻执行情况的报告,指出了法律法规实施中存在的问题和差距,提出了加强和改进相关工作的意见建议,对进一步推进依法治区进程,具有较强的指导性,有力促进了法律法规在我区的贯彻实施。【阅读全文】
77k | 2019-01-17 | 阅读(348) | 评论(663)
一、质量安全“十严禁”红线(四)严禁隧道初支、衬砌厚度和混凝土强度不足。【阅读全文】
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tj7 | 2019-01-17 | 阅读(591) | 评论(969)
H2O2+2Fe2++2H+=2Fe3++2H2O(2016全国1卷)(4)+6价Cr2O72-毒性较大,常NaHSO3将废液中的Cr2O72-还原成Cr3+,该反应的离子方程式为_______________________________________________________。【阅读全文】
hjp | 2019-01-16 | 阅读(640) | 评论(416)
一、质量安全“十严禁”红线(九)严禁现浇梁满堂支架、连续梁挂篮施工不进行专项设计,不按设计要求施工。【阅读全文】
wo6 | 2019-01-16 | 阅读(74) | 评论(705)
PAGE第2课时 等比数列前n项和的性质及应用课后篇巩固探究A组1.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5等于(  )                解析由S3=a1(1+q+q2)=21,且a1=3,得q+q2-6=0.因为q0,所以q=2.故a3+a4+a5=q2(a1+a2+a3)=22·S3=84.答案C2.已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a是不为零且不等于1的常数),则数列{an}(  )A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列,或者是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列解析因为Sn=an-1符合Sn=-Aqn+A的形式,且a≠0,a≠1,所以数列{an}一定是等比数列.答案B3.已知{an}是等比数列,a1=1,a4=,则a1a2+a2a3+…+anan+1等于((1-4-n)(1-2-n)C.(1-4-n)D.(1-2-n)解析设公比为q,∵a4a1=q3=∵a1=1,∴anan+1=1×12n-1×1×12n=故a1a2+a2a3+a3a4+…+an=2-1+2-3+2-5+…+21-2n=1=(1-4-n).答案C4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”.意思是:一座七层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯(  )盏盏盏盏解析设第七层有a盏灯,由题意知第七层至第一层的灯的盏数构成一个以a为首项,以2为公比的等比数列,由等比数列的求和公式可得a(1-27答案B5.已知一个等比数列共有3m项,若前2m项之和为15,后解析由已知S2m=15,S3m-Sm=60,又(S2m-Sm)2=Sm(S3m-S2m)=Sm(Sm+60-S2m),解得Sm=3,所以S3m答案A6.在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,a2,a4+2,a5成等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,则S10-S4=   .解析依题意有2(a4+2)=a2+a5,设公比为q,则有2(2q3+2)=2q+2q4,解得q=2.于是S10-S4=2(1-答案20167.已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),则S2018=.解析∵an+1·an=2n(n∈N*),a1=1,∴a2=2,a3=2.又an+2·an+1=2n+1,∴an+2∴数列{an}的奇数项与偶数项分别成等比数列,公比为2,首项分别为1,2.∴S2018=(a1+a3+…+a2017)+(a2+a4+…+a2018)=2=3·21009-3.答案3·21009-38.已知一件家用电器的现价是2000元,如果实行分期付款,一年后还清,购买后一个月第一次付款,以后每月付款一次,每次付款数相同,共付12次,月利率为%,并按复利计算,那么每期应付款   元.(参考数据:≈,≈,≈,≈)解析设每期应付款x元,第n期付款后欠款An元,则A1=2000(1+)-x=2000×,A2=(2000×)×=2000×,……A12=2000×(++…+1)x,因为A12=0,所以2000×(++…+1)x=0,解得x=2即每期应付款175元.答案1759.在等差数列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an+bn}是首项为1,公比为|a2|的等比数列,求{bn}的前n项和Sn.解(1)设等差数列{an}的公差为d,依题意得a3+a8-(a2+a7)=2d=-6,从而d=-3.所以a2+a7=2a1+7d=-23,解得a1=-1所以数列{an}的通项公式为an=-3n+2.(2)由(1)得a2=-4,所以|a2|=4.而数列{an+bn}是首项为1,公比为4的等比数列.所以an+bn=4n-1,即-3n+2+bn=4n-1,所以bn=3n-2+4n-1,于是Sn=[1+4+7+…+(3n-2)]+(1+4+42+…+4n-1)=n(10.导学号04994050已【阅读全文】
pcd | 2019-01-16 | 阅读(768) | 评论(663)
1895年追随康有为发动“公车上书”,1896年参与“百日维新”,以六品衔办京师大学堂译书局。【阅读全文】
iul | 2019-01-16 | 阅读(764) | 评论(929)
点击充值→选择金币数→支付宝支付→金币到账。【阅读全文】
6cy | 2019-01-15 | 阅读(216) | 评论(890)
象的寿命可长达70岁以上,小象要经过14—15年才成熟,一只母象一生只能生5—6只小象,因此繁殖率较低。【阅读全文】
vnz | 2019-01-15 | 阅读(816) | 评论(699)
、目前,我国高校对图书馆进行管理,普遍采用的依然是纸质条码+安全磁条的方法[11。【阅读全文】
共5页

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